Question

Os triângulos ABC e DEF, representados abaixo, imagem a cima e semelhantes.
Sabendo que o seno do ângulo a e igual a imagem no anexo

Answer 1

O triangulo ABC não tem utilidade nessa questão, sabendo que o seno de alfa é 3/4, e que a definição de seno é
$\frac{Cateto Oposto}{Hipotenusa}$

Temos então que:
$sen (\alpha ) =\frac{Cateto Oposto}{Hipotenusa} \\ \frac{3}{4} =\frac{24}{Hipotenusa} \\ Hipotenusa = \frac{(4)(24)}{3} = (4)(8) = 32$

Answer 2

Olá.

Observe apenas o triângulo da direita: em relação ao ângulo, o segmento EF é o cateto adjacente e o segmento DE é o cateto oposto, que vale 24. O segmento DF, consequentemente, é a hipotenusa.

Se foi dado o seno do ângulo alfa, que vale 3/4, basta aplicar a fórmula do seno de um ângulo (lembre-se das letras SOH):

seno = cateto oposto / hipotenusa
3/4 = 24 / hipotenusa
3.h = 24.4
h = 96 / 3
h = 32