Question

Os triângulos ABC e DEF...

Answer 1

Se os triângulos são simétricos, significa que as medidas de seus lados e ângulos são iguais, logo:

a) o comprimento do lado BC;

Esse comprimento é igual ao do lado EF do outro triângulo, que é:

BC = EF = 4 cm


b) o comprimento do lado DF;

DF = AC = 3,5 cm


c) a medida $\alpha$ do ângulo B;

$\alpha$ do ângulo B = $\alpha$ do ângulo E = 60º


d) a medida $\beta$ do ângulo C;

$\beta$ do ângulo C = $\beta$ do ângulo F = ?.

No exercício não foi forneceu o valor do $\beta$ do ângulo F, mas como a soma de todos os ângulos internos de qualquer triângulo tem que ser igual a 180º, podemos encontrar o valor de beta:

Temos o $\alpha$ = 60º

E por se tratar de triângulos retângulos, sabemos que um de seus ângulos vale 90º, Logo:

$\alpha$ + $\beta$ + ângulo reto (ângulo D) = 180º

60º + $\beta$ + 90º = 180º

Somando 60º com  90º:

$\beta$ + 150º = 180º

Agora subtraímos (diminuímos) 150º de ambos os membros (lados) da igualdade, temos:

$\beta$ + 150º -150 º = 180º - 150º
$\beta$ + 0º = 30º
$\beta$ = 30º  (ângulo F)

Então:

$\beta$ do ângulo C = $\beta$ do ângulo F = 30º