Question

Os triângulos ABC e DEC são semelhantes pela propriedade AA, observe atentamente os lados semelhantes e marque a alternativa que indica o valor de x A)5,5 B)8,5 C)7,7 D)10,5 E)3,5

Answer 1

Resposta:

Alternativa correta letra B) 8,5

Explicação passo-a-passo:

O segmento AE (x) é igual a:

AE = x = AC - EC [1]

Então, precisamos obter a medida do segmento EC.

AC tem a medida conhecida e é o cateto maior do triângulo ABC e EC é a hipotenusa do triângulo menor DEC.

Então, a semelhança que deve ser utilizada é a que existe entre o cateto maior e a hipotenusa dos 2 triângulos:

Em ABC:

cateto maior: AC

hipotenusa: BC

Em DEC:

cateto maior DC

hipotenusa: EC

Então, a proporção que existe é:

AC/DC = BC/EC

12/3 = 14/EC

Multiplique cruzado:

12EC = 3 × 14

EC = 42/12

EC = 3,5

Agora, substitua o valor de EC lá em cima na relação [1]:

x = AC - EC

x = 12 - 3,5

x = 8,5