Question

Os triângulos ABC e AED representados na figura a seguir,são semelhantes sendo o ângulo ADE congruente ao ângulo ACB e o ângulo  comum aos dois triângulos.

Answer 1

Os triângulos ADE e ABC são semelhantes 

$\hat{A}\cong\hat{D} ~~~e~~~~ \hat{A} \cong \hat{A}$

separando os triângulos temos os triângulos ABC e ADE

$\frac{BC}{DE} = \frac{AC}{AD} \\ \\ \frac{16}{DE} = \frac{20}{10} \\ \\ 20DE=160 \\ DE=160\div20 \\\fbox{ DE=8 } \\ \\ \frac{AC}{AD} = \frac{AB}{AE} \\ \\ \frac{20}{10} = \frac{AB}{10,4} \\ \\ 10AB=208 \\ AB=208\div10 \\ \fbox{ AB=20,8 }$


$EC=AC-AE \\ EC=20-10,4 \\\fbox{ EC=9,6 } \\ \\ DB=AB-AD \\ DB=20,8-10 \\ \fbox{ DB=10,8 }$

O quadrilátero  BCED

$DB+DE+EC+BC=10,8+8+9,6+16=\fbox{ 44,4cm }$

Answer 2

O perímetro do quadrilátero BCED é 44,4 cm.

Sabemos que perímetro é igual a soma de todos os lados.

Sendo assim, o perímetro do quadrilátero BCED é igual a:

2P = BC + EC + DE + BD

Da figura, temos o valor de BC, que é 16 cm.

Então,

2P = 16 + EC + DE + BD.

Para calcularmos os outros valores, vamos utilizar a informação de que os triângulos ABC e ADE são semelhantes.

Dito isso, temos que é válida a relação:

AB/10,4 = 20/10 = 16/ED.

Logo,

AB/10,4 = 2

AB = 20,8 cm

e

16/ED = 2

ED = 8 cm.

Observe que:

AC = AE + EC

20 = 10,4 + EC

EC = 9,6 cm

e

AB = AD + BD

20,8 = 10 + BD

BD = 10,8 cm.

Portanto, o perímetro é igual a:

2P = 16 + 9,6 + 8 + 10,8

2P = 44,4 cm.

Para mais informações sobre semelhança de figuras, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18258906