Matemática, perguntado por fcrayr, 5 meses atrás

Os triângulos abaixo são congruentes pelo caso Lado - Lado - Lado, então quais são os valores de x e y? *

x = 50° e y = 70°

x = 70° e y = 50°

x = 25° e y = 70°

x = 70° e y = 25°

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Mari2Pi

Os valores são: x = 70° e y = 25°, alternativa d)

Para chegarmos a essa resposta, vamos lembrar o que é congruência de triângulos e o caso LLL. A partir daí precisamos analisar os dois triângulos para determinar quais são os ângulos congruentes.

→ 2 triângulos são congruentes quando são iguais, ou seja, todas as medidas de cada lado e ângulos homólogos (correspondentes) são idênticas.

→ Dizer que dois triângulos são congruentes pelo caso LLL - Lado, Lado, Lado, significa que a medida dos lados já são iguais, e por consequência deste critério os ângulos também serão iguais.

Agora vamos à figura dos 2 triângulos:

Os lados estão marcados com risquinhos e informando a igualdade.

Vamos analisar o lado com 3 risquinhos:

Se estivermos no centro do triângulo ABC e olharmos em direção à esses 3 risquinhos, verificamos que:

O ângulo do lado esquerdo = x

O ângulo do lado direito = 2y

Agora vamos para o centro do triângulo MNP e olharmos na direção dos 3 risquinhos também:

O ângulo do lado esquerdo = 70º

O ângulo do lado direito = 50°

Pronto! E assim encontramos os ângulos homólogos, e podemos utilizar a relação de igualdade:

$\Large \text {$\boxed{x = 70\°} $}$