Question

os três quintos de um número aumentados de doze são iguais aos cinco sétimos desse número. Qual é esse número ?

Answer 1

3x/5 + 12 = 5x/7
3x/5 - 5x/7 = -12
21x - 25x = -12 . 35
-4x = -12 . 35
x = (-12 . 35)/-4
x = 3 . 35
x = 105

Answer 2

os três quintos de um número aumentados de doze são iguais aos cinco sétimos desse número. Qual é esse número ?
esse número = x
tres quintos = 3/5
tres quintos aumentados de doze = 3/5x + 12

iguais a cinco sétimos = 5/7x

montando a expressão

3/5x + 12 = 5/7x
 
  3x               5x
------  + 12 = -------
  5                 7                         mmc(5,7) = 5x7 = 35


7(3x) + 35(12) = 5(5x)
-------------------------------    fração com igualdade desprezamos o denominador
             35

7(3x) + 35(12) = 5(5x)
21x   + 420    = 25x

21x - 25x = - 420
-4x = - 420
x = - 420/-4
x = + 420/4
x = 105

esse número é o 120


fazendo a verificaçãop
para
x = 105

3x                    5x
-----      + 12 = ------
 5                    5


3(105)               5(105)
----------- + 12  = ----------
    5                     7


315                   525
--------  + 12   = --------
  5                      7

63 + 12        =   75
            75   = 75