Question

Os três quadrados que compõem a figura abaixo foram construídos admitindo como medida de seus lados a medida da hipotenusa e dos catetos do triângulo retângulo. Determine a área do menor quadrado.​

Answer 1

$\largeA ~\acute{a}rea ~do ~quadrado ~menor ~ \Rightarrow ~A = 11 ~cm^2$

                   $\large relac_{\!\!,}\tilde oes\,m\acute etricas\,no\,tri\hat angulo\,ret\hat angulo$

Encontrar a medida do lado do quadrado de área igual a 36 cm²

$A = lado ~. ~lado\\\\36 = l^2\\\\l^2 = 36\\\\l = \sqrt{36} \\\\l = 6 ~cm$

Encontrar a medida do lado do quadrado de área igual a 25 cm²

$A = lado ~. ~lado\\\\25 = l^2\\\\l^2 = 25\\\\l = \sqrt{25} \\\\l = 5 ~cm$

usar o Teorema de Pitágoras para encontrar o valor do cateto c do triângulo.

$c^2 = h^2 - b^2\\\\c^2 = 6^2 - 5^2\\\\c^2 = 36 - 25\\\\c^2 = 11\\\\c = \sqrt{11} ~cm$

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A área do quadrado menor:

$A = lado ~. ~lado\\\\A = \sqrt{11} ~. ~\sqrt{11}\\\\A= ( \sqrt{11})^2 \\\\A =11 ~cm^2$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/49814998

https://brainly.com.br/tarefa/50645321

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