Question

Os três lados de um triângulo retângulo formam uma P.A. de razão igual a 3. Calcule a hipotenusa do triângulo retângulo. Sugestão: faça os três lados iguais a (x-r), x, (x+r).

Answer 1

Sendo a razão 3 podemos substituir:

(x-3)²+x² = (x+3)²
x²-6x+9+x² = x²+6x+9

Vamos cancelar as expressões iguais, ficando:

x²-12x = 0

As raízes são:

x' = 0   x '' = 12

Sendo uma medida, o que importa para nós é 12, logo 12 é a resposta:

9² + 12² = 15²
225 = 225

Logo a medida dos lados são 9, 12 e 15.