Question

Os três lados de um triângulo retângulo estão em P.A cuja a razão é 5. Qual a área desse triângulo?

Ajudaaaa

Answer 1

Se os três lados estão em PA:
x-r
x
x+r

x-5
x
x+5

O lado maior é a hipotenusa:
(x+5)²=x²+(x-5)²
x²+10x+25=x²+x²-10x+25
0=2x²-x²-10x-10x+25-25
x²-20x=0
x(x-20)=0
x'=0

x-20=0
x"=20

Como é condição de existência que um dos lados do triângulo possua valor positivo e diferente de zero --> x=20

Os lados serão:
x-r=20-5=15
x=20
x+r=20+5=25

Como a área "A" é o produto da base vezes a altura dividido por 2:
A=20.15/2
A=300/2
A=150 unidades de área