Question

Os três jogadores mais disciplinados de um campeonato de futebol amador irão receber um prêmio de R$ 3.340,00, rateados em partes inversamente proporcionais ao número de faltas cometidas em todo o campeonato. Os jogadores cometeram 5, 7 e 11 faltas. Qual a premiação referente ao jogador que fez 7 faltas?

Answer 1

Como queremos inversamente proporcional teremos de utilizar frações:

Seja C (o jogador com Cinco faltas), S (o com Sete faltas) e O (o jogador com Onze faltas):

C = (1/5)x

S = (1/7)x

O = (1/11)x

A soma dos tres deve valer 3340, logo:

C + S + O = 3340

$\frac{1}{5} x+\frac{1}{7}x+\frac{1}{11}x=3340\\ \\MMC = 385\\\frac{167}{385}x = 3340\\\\x = \frac{3340*385}{167}\\\\x = 7700$

Com o valor de "x" podemos calcular o quanto recebe "S"

S = (1/7)x = (1/7)*7700 = 1100