Os três ângulos internos de um triângulo, tem medidas iguais a (5x – 30º), (x + 10º) e (4x). Então podemos concluir, que esse triângulo:
a) é equilátero.
b) é isósceles.
c) é retângulo.
d) é obtusângulo.
e) possui bissetriz do maior ângulo interno igual a 40º
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°.
Assim, temos:
5x - 30 + x + 10 + 4x = 180
10x = 180 + 30 - 10
10x = 200
x = 200 / 10
x = 20
substituindo nos ângulo, temos:
5x – 30º = 5 × 20 - 30 = 70°
x + 10º = 20 + 10 = 30°
4x = 4 × 20 = 80°
A sim deste 3 ângulos tem q ser igual a 180°.
70 + 30 + 80 = 180
180 = 180, ok! trata-se de um triângulo!
- Classificando os ângulos:
- Os ângulos agudos medem menos de 90 graus. Os ângulos retos medem 90 graus.
- Os ângulos obtusos medem mais de 90 graus.
Assim, analisando seus ângulos, temos:
70° = ângulo agudo
30° = ângulo agudo
80° = ângulo agudo
Triângulo acutângulo: todos os ângulos internos são agudos, isto é, as medidas dos ângulos são menores do que 90º.
Triângulo obtusângulo: um ângulo interno é obtuso, isto é, possui um ângulo com medida maior do que 90º.
Triângulo retângulo: possui um ângulo interno reto (90 graus).
Assim, segundo nossos cálculos e segundo a definição, trata-se de um triângulo triângulo acutângulo.
Analisando as alternativas, temos:
a) é equilátero: Os triângulos equiláteros possuem os três lados iguais, com todos os ângulos internos contendo 60°. Logo, todo triângulo equilátero É ACUTANGULO! Porém, não condiz com os ângulos calculados! FALSO!
b) é isósceles: Triângulo isósceles é um polígono que apresenta três lados, sendo dois deles congruentes (mesma medida). Esta condição garante que o triângulo isósceles tenha seus ângulos internos menores que 90°. Mas como há 2 ângulos idênticos, não se encaixa! FALSO!
c) é retângulo: possui um ângulo interno reto (90 graus). NÃO É ACUTÂNGULO! FALSO!
d) é obtusângulo: um ângulo interno é obtuso, isto é, possui um ângulo com medida maior do que 90º. NÃO É ACUTÂNGULO! FALSO!
e) possui bissetriz do maior ângulo interno igual a 40º: Bissetriz também é um segmento de reta com origem em um dos vértices do triângulo com a outra extremidade no lado oposto a esse vértice. Sendo que ela divide ao meio o ângulo correspondente ao vértice. CORRETO!
INDO ALÉM:
TRIÂNGULO ACUTÂNGULO: Um triângulo acutângulo também pode ser ou equilátero ou isósceles, mas também pode ser escaleno!
Bons estudos e até a próxima!
Não se esqueça de marcar como a melhor resposta e de classificar a resposta dada.