Os três ângulos de um triângulo são tais que o segundo mede 28° menos que o primeiro, e o terceiro, 10° mais que o primeiro. Determine os três ângulos internos do triângulo.
Soluções para a tarefa
Resposta:
1° = 38
2° = 66
3° = 77
Explicação passo-a-passo:
Todo o triângulo tem um total de 180° como a soma de todos os ângulos, e tem 3 deles. Logo, se formos dividir isso igualmente, obteremos 60° para cada ângulo.
Suponhamos que todos os ângulos possuem 60°. Se o segundo ângulo mede 28° a menos que o primeiro, devemos subtrair 28 de 60 para obter seu suposto valor. Somamos 28 a outra variável. O ângulo mede 60 - 28 = 32.
Da mesma forma, se o terceiro mede 10° mais que o primeiro, então adicionamos 10° a ele e subtraimos 10 desta variável, ficando 18. O ângulo mede 60 + 10 = 70.
Como subtraimos 18°, que está na variável, de 180 (o que podemos obter também com 180 menos a soma dos três(180 - (32 + 60 + 70) = 18)), então devemos dividir igualmente 18 a cada ângulo, sem tirar a diferença dos três.
18 / 3 = 6
Logo, devemos adicionar 6 a cada ângulo
1° = 32 + 6 = 38
2° = 60 + 6 = 66
3° = 70 + 6 = 76
Então, finalizamos o cálculo, pois todos os requisitos do enunciado estão completos:
66 - 32 = 28
76 - 66 = 10
Resposta: 63,83°, 45,96° e 70,21°
Explicação passo a passo:
Bom dia!
Sabemos que a soma interna dos ângulos de qualquer triângulo é igual a 180 graus. se todos os ângulos fossem iguais, teríamos 3 ângulos de 60 graus. Partindo deste pensamento cheguei a este resultado:
1º. ângulo .......................................................................= 63,83°
2º ângulo é 28% menor que o 1º. 63,83 - 28% = 45,96°
3º ângulo é 10% Maior que o 1º. 63,83 + 10% = 70,21°
Somando todos os angulos, temos......................... = 180°