Matemática, perguntado por Matheus1773, 5 meses atrás

Os três ângulos de um triângulo são tais que o segundo mede 28° menos que o primeiro, e o terceiro, 10° mais que o primeiro. Determine os três ângulos internos do triângulo.

Soluções para a tarefa

Respondido por DaviArcherBR
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Resposta:

1° = 38

2° = 66

3° = 77

Explicação passo-a-passo:

Todo o triângulo tem um total de 180° como a soma de todos os ângulos, e tem 3 deles. Logo, se formos dividir isso igualmente, obteremos 60° para cada ângulo.

Suponhamos que todos os ângulos possuem 60°. Se o segundo ângulo mede 28° a menos que o primeiro, devemos subtrair 28 de 60 para obter seu suposto valor. Somamos 28 a outra variável. O ângulo mede 60 - 28 = 32.

Da mesma forma, se o terceiro mede 10° mais que o primeiro, então adicionamos 10° a ele e subtraimos 10 desta variável, ficando 18. O ângulo mede 60 + 10 = 70.

Como subtraimos 18°, que está na variável, de 180 (o que podemos obter também com 180 menos a soma dos três(180 - (32 + 60 + 70) = 18)), então devemos dividir igualmente 18 a cada ângulo, sem tirar a diferença dos três.

18 / 3 = 6

Logo, devemos adicionar 6 a cada ângulo

1° = 32 + 6 = 38

2° = 60 + 6 = 66

3° = 70 + 6 = 76

Então, finalizamos o cálculo, pois todos os requisitos do enunciado estão completos:

66 - 32 = 28

76 - 66 = 10

Respondido por Usuário anônimo
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Resposta: 63,83°, 45,96° e 70,21°

Explicação passo a passo:

Bom dia!

Sabemos que a soma interna dos ângulos de qualquer triângulo é igual a 180 graus. se todos os ângulos fossem iguais, teríamos 3 ângulos de 60 graus. Partindo deste pensamento cheguei a este resultado:

1º. ângulo .......................................................................=  63,83°

2º ângulo é 28% menor que o 1º. 63,83 - 28%    =   45,96°

3º ângulo é 10% Maior que o 1º.  63,83  + 10%     =   70,21°

Somando todos os angulos, temos......................... =   180°

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