Question

os trapézios ABCD e MQPN a seguir sao semelhantes.

Answer 1

A

24/12

2/1

B

x=15

y=20

z=31

C

2/1

Answer 2

a) A razão de semelhança é 2.

b) O valor das medidas x, y e z: x = 15; y = 20; z = 31.

c) A razão entre o perímetro é 2.

Explicação:

a) Para calcular a razão de semelhança entre dois polígonos semelhantes, basta dividir a medida de um lado pela medida do lado correspondente.

Por exemplo, nas figuras dadas, o lado QM é correspondente ao lado AB.

Então, para obter a razão de semelhança, basta fazer:

AB = 24 : 12 = 2 = 2

QM   12  : 12    1

b) Usando esse raciocínio, pode-se obter as medidas de x, y e z.

BC = 30

QP     x

2 = 30

       x

x = 30

      2

x = 15

CD = 40

PN      y

2 = 40

       y

y = 40

      2

y = 20

AD = 62

MN     z

2 = 62

      z

z = 62

      2

z = 31

c) A razão entre o perímetro de polígonos semelhantes é igual à razão entre as medidas dos lados correspondentes.

Então, a razão também é 2.

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