Question

Os títulos com valores de R$ 1.500,00 com vencimentos em 4 dias, R$ 1.400,00 com vencimento em 2 dias e R$ 1.700,00 com vencimento em 5 dias foram resgatados antecipadamente num valor total de R$ 4.545,20. Determine a taxa nominal trimestral utilizada nessa antecipação. Alternativas: a) 2,88% ao trimestre. b) 28,5% ao trimestre. c) 8,28% ao trimestre. Alternativa assinalada d) 8,82% ao trimestre. e) 88,2% ao trimestre.

Answer 1

Bom dia,

Para resolução da questão usaremos a fórmula de desconto:

$M = C * (1 - i * n)$

Onde,

M = Montante

C = capital

i = taxa de juros

n = período

.

Como o montante resgatado é comum aos 3 títulos, faremos:

$M = [C * (1 - i * n)] + [C * (1 - i * n)] + [C * (1 - i * n)]$

Aplicando os valores, temos:

$4.545,20 = [1.500 * (1 - i * 4)] + [1.400 * (1 - i * 2)] + [1.700 * (1 - i * 5)]$

$4.545,20 = [1.500 - 6.000i] + [1.400 - 2.800i] + [1.700 - 8500i]$

$4.545,20 - 1.500 - 1400 - 1.700 = 6.000i - 2.800i - 8500i]$

$-54,8 = 17.300i$

$i = (-54,8) / (-17.300)$

$i = 0,003167630$

Portanto a taxa de juros efetiva é de 0,003167630 ou 0,316% ao dia.

Para encontrarmos a taxa nominal trimestral multiplicamos esse valor por 90 dias (1 trimestre)

Sendo assim, a taxa nominal é de 28,5%

.

Resposta Correta: LETRA B