Question

os tipos de leite A e B têm 10% e 4% de gordura, respectivamente.
Um laticínio misturou m litros de leite tipo A com n litros de leite tipo B e obteve 90 litros de leite com 6% de gordura.
Com base nessas informações, é correto afirmar que o valor de m^2 +n^2 é igual a
A) 900
B) 1.600
C) 3.600
D) 4.500
E) 5.000

Answer 1

Vamos por etapas: 
1º Saber que para ter 6% de uma mistura entre os leites, você precisa então 
multiplicar certa quantidade de Litros de leite pela sua porcentagem e dividir pela quantidade total de litros (para A e B) 
       EX: A) 10% x 4Litros = 40
              B) 4% x 4L = 16
         
     -> 40+16 = 56    
     -> 56/(4+4) => 56/8 = 7  , ou seja, o leite tem 7% 
                                                        
2º Sabendo que para se ter a Porcentagem em uma mistura, a gnt precisa achar então a quantidade de cada leite pra se ter 6% como a questão ta pedindo. e a questão fala num total de 90Litros, então a nossa mistura é 90 litros, mas vamos trabalhar com um numero menor (9) e depois só multiplica por 10 pra facilitar
              OBS: No primeiro exemplo a quantidade de litros deu 80 (4+4 = 8x10 = 80Litros) 

3º Então analisando bem temos que para a resposta dar 90 litros, deve ter numeros que somados dê 9. e também qual o numero que dividido por 9 é igual a 6% (isso dá por este fato do nosso exemplo 56/8=7)??
                   x/9=6 -> x=54
 
4º a quarta etapa já vai por teste:
         >qual o numero que multiplicado por 10(leite A) e o resultado somado com o produto de (um numero multiplicado por 4 - Leite B) dá 54

10x3 = 30
4x6 = 24 

(6+3 = 9 , ou seja 90 Litros) 
30 + 24 = 54

54/9 = 6 (nosso leite precisa ter 6%, então ta correto)

logo temos que m= 60 (6x10) e n= 30 (3x10) - como havia dito antes, pra multiplicar a quantidade de litros de leite por 10 no final. 
30^2 + 60^2 =
900 + 3600
= 4500
Letra D