Question

Os terremotos,como o ocorrido recentemente no haiti,são ondas mecanicas que se propagam na crosta terrestre principalmente devido a movimentos das camadas desta crosta.estas ondas sao de dois tipos: Longitudinais,também chamadas ondas P e transversais,também chamadas ondas S. Uma estação sismilogica recebe duas ondas P e S com um intervalo de tempo entre elas de 30 s. Considerando que estas ondas percorreram a mesma trajetória,com velocidade de 7,5 x 10³ m/s e 4,5 x 10³ m/s respectivamente,a distancia entre o epicentro (fonte da onda) e a estacao sismilogica é de: a) 200km b) 135km C) 225km d) 90km e) 125km

Answer 1

Letra B

135 km

Sabemos que a velocidade está relacionada à distância percorrida e ao tempo que se gasta para percorrê-la. Dessa forma, podemos calcular a velocidade de uma onda por meio da seguinte equação -

Vm = ΔS/Δt

Assim, montamos as seguintes equações -

Para a onda longitudinal (P)-

Vm(P) = S/t  

⇒ 7,5 x 10³ = S/t  

S = 7,5 x 10³t

Para a onda transversal (S)

Vm(S) = S/t + 30

⇒  4,5 x 10³ = S/t + 30

S = 4,5 x 10³(t + 30)

Como a distância percorrida por ambas as ondas é a mesma, podemos igualar as equações da seguinte forma-

4,5 x 10³(t + 30) =  7,5 x 10³t

t + 30 = 1,67t

1,67 t - t = 30

0,67t = 30

t = 18 segundos

Substituindo o tempo em uma das equações -

S = 7,5 x 10³t

S = 135 x 10³ metros

S = 135 km