Question

- Os termos gerais das progressões aritméticas podem ser escritas na forma similar à de uma função de
1° grau, utilizando a fórmula do termo geral, assim é possível obter uma função de 1o grau que represente
qualquer termo desta PA, restringindo seu domínio ao conjunto dos números inteiros positivos, já que
o domínio de uma função de 1o grau é o conjunto dos números reais. Por exemplo, uma PA que tenha
um termo geral da forma an = 5 + 2n (em que n representa a posição do termo na sequência), pode

ser correspondida com a função ff: NN∗ → NN , definida por ff xx = 5 + 2xx . Partindo do 1o termo, pode-
se obter a PA (7, 9, 11, 13, ....). Mas como obter estes valores? Simples, basta substituir pelo número que

indica a posição do termo na sequência. Assim, para se obter o primeiro termo, basta fazer n = 1 na
expressão que fornece o termo geral da sequência, ou seja, a1 = 5 + 2×1 = 7 . Para o segundo termo,
procedemos da mesma forma a2 = 5 + 2×2 = 9 .
Sabendo disto, a PA que possui um termo geral an = 4 + 3n é
a) (7, 10, 13, 16, ...)
b) (4, 7, 10, 13, ...)
c) (10, 13, 16, 19, ...)
d) (6, 9, 12, 15, ...)
e) (3, 7, 11, 15, ...)

Answer 1

Resposta:

Letra A

Explicação passo-a-passo:

$an =4 + (3 \times 1) = 7\\ an = 4 + (3 \times 2) = 10\\ an =4 +(3 \times 3) = 13 \\ an =4 + (3 \times 4) =16$