Question

Os termos da soma S=4+8+16+...2048 estão em progressão geométrica assinale o valor de S.

a)4092
b)4100
c)8192
d)65536
e)196883​

Answer 1

resolução!

Primeiro vamos ver a razão dessa PG

q = a2 / a1

q = 8 / 4

q = 2

agora vamos descobrir a quantidade de termos dessa PG

an = a1 * q^n - 1

2048 = 4 * 2^n - 1

2048 / 4 = 2^n - 1

512 = 2^n - 1

2^9 = 2^n - 1

n - 1 = 9

n = 9 + 1

n = 10

por fim vamos fazer a soma de todos os termos dessa PG

Sn = a1 ( q^n - 1 ) / q - 1

Sn = 4 ( 2^10 - 1 ) / 2 - 1

Sn = 4 ( 1024 - 1 ) / 1

Sn = 4 * 1023 / 1

Sn = 4092

resposta: letra " A "