Matemática, perguntado por arthurbizerra7, 5 meses atrás

Os termos da sequência numérica seguinte foram dispostos segundo uma lei de formação ((lógica), onde o último termo ainda não foi escrito: (– 9, – 8, – 3, 6, 19, __). De acordo com a lógica de formação dessa sequência, o último termo da sequência dada é: *
um número negativo.
um número par negativo.
um número natural ímpar.
um número quadrado perfeito.
um número maior que 40.

Soluções para a tarefa

Respondido por edusb
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Resposta: D) um número quadrado perfeito.

Explicação passo a passo: Para resolver um problema de sequência numérica, o primeiro passo é encontrar uma lógica sequencial, um padrão que se repita ou nos produtos (termos que fazem da sequência inicial), ou nas parcelas (cálculo) que resultaram neles.

Note que para que ocorresse a sequência de produtos [-9, -8, -3, 6, 19] foi necessário realizar, respectivamente as seguintes somas: [+1, +5, +9, +13], as quais chamam-se sequência de parcelas. Observe-as na prática:

  • -9 +1  = -8
  • -8 +5  = -3
  • -3  +9  =  6
  • 6  +13  = 19

A primeira vista, pode parecer que não há nenhuma lógica em ambas as sequências. No entanto, prestando atenção na sequência de parcelas [+1, +5, +9, +13] é possível perceber que elas seguem um padrão, onde seus produtos (termos), são resultantes da adição de 4 a cada parcela. Veja:

  • 1 +4 = 5
  • 5 +4 = 9
  • 9  +4 = 13
  • 13 +4 = 17  

Tendo descoberto a lei de formação da sequência de parcelas, basta aplicá-la conforme pede a questão. Conforme visto acima o próximo termo da sequência de parcelas é o 17 (resultado da soma entre último termo [13] e o número equivalente a lei de formação [4}, ou seja [13+4= 17]). Sendo assim, +17 é a parcela a ser somada ao último termo da sequência de produtos inicial [-9, -8, -3, 6, 19]. Portanto:

  • 19+17 = 36.

Finalmente tem-se que 36, é o próximo da sequência inicial. A olho nu podemos notar que ele não é um número negativo, tão pouco um número ímpar. Restando, então, apenas a possibilidade dele ser um quadrado perfeito. Para certificar essa afirmativa, basta aplicar a teoria de um quadrado perfeito ao número 36. Veja:

  • A definição de quadrado perfeito pode ser entendida como: um número natural inteiro positivo cuja raiz quadrada é, também, um número natural inteiro positivo. Ou seja, são resultados da operação de um número multiplicado por ele mesmo. Ex.: 2 x 2 = 4

Neste caso, se a √36 =6 (resultado de 6 x 6 = 36), podemos dizer que ele então é um quadrado perfeito.

Espero ter ajudado. Bons estudos! ;)

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