Question

os termos da sequência (75, 15, 25, 5, 15, 3, 13, ...) são obtidos sucessivamente através de uma lei de formação. Qual é o valor da soma do oitavo com o nono termo dessa sequência?

Answer 1

Resposta: $24$

Explicação passo-a-passo: Perceba que:

• do primeiro para o segundo termo, são subtraídos 60.
• do segundo para o terceiro termo, são somados 10.
• do terceiro para o quarto termo, são subtraídos 20.
• do quarto para o quinto termo, são somados 10.
• do quinto para o sexto termo, são subtraídos 12.
• do sexto para o sétimo termo, são adicionados 10.

Com isso, podemos concluir que:

• de um termo par para um termo ímpar, são somados 10.
• de um termo ímpar para um termo par, são subtraídos quantos?

Note os divisores de 60: $\text{1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60}$

Note agora os termos em negrito: $\text{1, } \bold{2} \text{, 3, } \bold{4} \text{, 5, } \bold{6} \text{, 10, } \bold{12} \text{, 15, } \bold{20} \text{, 30, } \bold{60}$

Veja que os últimos 3 termos (60, 20 e 12) são subtraídos na sequência.

Portanto, o próximo divisor da sequência é 6. Continuando, temos:

• do sétimo para o oitavo termo, são subtraídos 6.
• do oitavo para o nono termo, são adicionados 10.

Agora, formamos a sequência completa.

$\text{75, 15, 25, 5, 15, 3, 13, } \bold{7} \text{, } \bold{17}$

A soma de 7 com 17 é igual a 24.

Answer 2

Resposta:

A lei de formação : dado o primeiro termo ,para obter o termo de índice par, divida o termo por 5 e a seguir para obter os termos de índice ímpar adicione 10.

Explicação passo-a-passo:

75÷5=15          75;15

15+10=25        75;15;25

25÷5=5           75;15;25;5

5+10=15           75;15;25;5;15

15÷5=3             75;15;25;5;15;3

3+10=13            75;15;25;5;15;3;13

13÷5=2,6          75;15;25;5;15;3;13;2,6

2,6+10=12,6      75;15;25;5;15;3;13;2,6;12,6

a₈+a₉=2,6+12,6=15,2