Question

os termos da PA(3,11,19,..)

Answer 1

(3,11,19..., 115)
a1 = 3
a2 = 11
r = a2 - a1
r = 11 - 3
r = 8
n = 3
an = 115

an = a1 + (n - 1).r
115 = 3 + (n - 1).8
115 - 3 = 8n - 8
112 = 8n - 8
112 + 8 = 8n
120 = 8n
8n = 120
n = 120/8
n = 15

Sn = (a1 + an).15
                2
S15 = (3 + 115).15
              2

S15  = 118.15
              2

S15 = 59.15
S₁₅ = 885
----------------------------------------------------------
(86,83, ..., 35)
a1 = 86
a2 = 83
r = a2 - a1
r = 83 - 86
r = - 3
an = 35
n = ?

an = a1 + (n - 1).r
35 = 86 + (n - 1).(- 3)
35 - 86 = - 3n + 3
- 51 = - 3n - 3
3n = - 3 + 51
3n = 48
n = 48/3
n = 16

Sn = (a1 + an).n
                2

S16 = (86 + 35).16
                2

S16 = 121.8
S₁₆ = 968
==============================
( - 8, - 5, - 2, ..., 22)

a1 = - 8
a2 = - 5
r = a2 - a1
r = - 5 - ( - 8)
r = - 5 + 8
r = 3

an = 22
n = ?

an = a1 + (n - 1).r
22 = - 8 + (n - 1).3
22 + 8 = 3n - 3
30 = 3n - 3
30 + 3 = 3n
33 = 3n
3n = 33
n = 33/3
n = 11

Sn = (a1 + an).n
              2

S11 = (- 8 + 22).11
                   2

S11 = 14.11
             2

S11 = 7.11
S11 = 77

Resp.: S₁₁ = 77