Question

Os sólidos a seguir são formados por paralelepipedos.Determine as expressoes algebricas do volume e da área total da superficie.em seguida,encontre os valores numéricos da área e do volume para os valores indicados.


PESSOAL ME AJUDEM POR FAVOR,EU Ñ TO ENTENDENDO ESSE EX URGENTEEE

OBGD

Answer 1

a) Volume (V): (3x · 5x · y) + (2x · 3x · 2y) = 15x²y + 12x²y = 27x²y

Área total da superfície:

2·(5x·y) + 2·(5x·3x) + 3x·y + 2·(2x·2y) + 2·(2x·3x) + 3x·y + 3x·2y =

10xy + 30x² + 3xy + 8xy + 12x² + 3xy + 6xy =

42x² + 30xy

1° caso: x = 1/3 cm e y = 1/2 cm

Volume (V):

V = 27x²y

V = 27·(1/3)²·(1/2)

V = 27·1/9·1/2

V = 27/18

V = 3/2 cm³

Área total da superfície (A):

A = 42x² + 30xy

A = 42·(1/3)² + 30·1/3·1/2

A = 42·1/9 + 30/6

A = 42/9 + 5

A = 87/9 cm²

2° caso: x = 1/2 m e y = 1/3 m

Volume (V):

V = 27x²y

V = 27·(1/2)²·(1/3)

V = 27·1/4·1/3

V = 27/12

V = 9/4 m³

Área total da superfície (A):

A = 42x² + 30xy

A = 42·(1/2)² + 30·1/2·1/3

A = 42·1/4 + 30/6

A = 42/4 + 5

A = 62/4 m²

b) Volume (V): (2a · a · 3b) - (a · a · 2b) = 6a²b - 2a²b = 4a²b

Área total da superfície:

2·(2a·3b) - 2·(a·2b) + 2·(a·2a) + 2·(a·3b) =

12ab - 4ab + 4a² + 6ab =

4a² + 14ab

1° caso: a = 3 e b = 2

Volume (V):

V = 4a²b

V = 4.3².2

V = 4.9.2

V = 72 m³

Área total da superfície (A):

A = 4a² + 14ab

A = 4.3² + 14.3.2

A = 4.9 + 84

A = 36 + 84

A = 120 m²

2° caso: a = 2 dm e b = 3 dm

Volume (V):

V = 4a²b

V = 4.2².3

V = 4.4.3

V = 48 dm³

Área total da superfície (A):

A = 4a² + 14ab

A = 4.2² + 14.2.3

A = 4.4 + 84

A = 16 + 84

A = 100 dm²