Question

Os sites de compras coletivas vendem cupons que dâo direito a descontos de até 90% em restaurantes, cinemas, floriculturas, etc. Um internauta compra 4 cupons em seu cartao de crédito: um jantar para 2 com desconto de 60%, 2 ingressos para cinema com desconto de 40% cada e um buquê de rosas com 20% de desconto. A taxa administrativa cobrada do cliente pelo site é 10% sobre os valores, sem desconto, dos produtos adquiridos. Ao analisar sua fatura do cartao de crédito, notou que estava borrado em dois lugares, conforme indicado na imagem. De acordo com as informações dos cupons e da fatura do cartao, qual a taxa percentual aproximada de economia em relação à despesa sem desconto? DEMONSTRATIVO - FATURA DO CARTÃO a) 41,0% b) 28,2% C) 26,0% d) 71,7% e) 62,2%

Answer 1

boa tarde !

vamos então analisar os descontos dados por um site de compras coletivas.

Bom, primeiro observamos os ingressos que foi cobrado 30 reais já com desconto de 40%. Portanto, para sabermos o valor original sabemos que X*0,6=30. Fazemos essa conta pois o valor original multiplicado por 0,6 resulta em 60% do valor original, ou seja, no valor com 40% de desconto. Portanto,os dois ingressos custavam 50 reais.

Seguindo o mesmo racícionio para as flores temos que X*0,8=80. Com isso temos que o valor original para flores era 100 e com 20% de desconto saiu por 80 reais.

Sabendo esses valores e sabendo o total da fatura do cartão (R$165) devemos encontrar uma equação para encontrar o valor original e com desconto do restaurante.

A equação pode ser feita da seguinte maneira somando os valores da fatura do cartão e igualando com o seu total já conhecido:

0,1 *(100+50+X) referente a taxa administrativa que é 10% do valor original dos produtos + 30 cinema + 80 flores + x*0,4 restaurante já com desconto = 165

desenvolvendo a função temos: 10 + 5 + 0,1X + 30 + 80 + 0,4X =165
0,5X=40 e portanto encontramos que X, o preço original do restaurante, é 80 reais. 

Somamos então o total do preço original que é 50 cinema + 100 flores + 80 restaurante e concluímos o preço final original de 230 reais.

Portanto para encontrar o valor do desconto real fazemos o valor cobrado na fatura do cartão sobre o valor sem descontos: 165/230= 71,7% de desconto.