Question

Os sistemas no método da substituição 5x-5y=5
X.y =2

Answer 1

Resposta:

x' = -1 e y' = -2

e/ou

x'' = 2 e y'' = 1

Explicação passo a passo:

5x - 5y = 5

xy = 2

5x - 5y = 5

5.(x - y) = 5

x - y = 5/5

x - y = 1

x = y + 1

xy = 2

(y + 1)y = 2

y.y + 1.y = 2

y² + y = 2

y² + y - 2 = 0

Para ay² + by + c = 0:

y = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

y = (-1 ± √(1² - 4.1.(-2))) / (2.1)

y = (-1 ± √(1 - 4.(-2))) / 2

y = (-1 ± √(1 + 8)) / 2

y = (-1 ± √9) / 2

y = (-1 ± √3²) / 2

y = (-1 ± 3) / 2

y' = (-1 - 3) / 2

y' = -(1 + 3) / 2

y' = -4 / 2

y' = -2

y'' = (-1 + 3) / 2

y'' = 2/2

y'' = 1

x'y' = 2

-2x' = 2

x' = 2/-2

x' = -1

x''y'' = 2

1.x'' = 2

x'' = 2

Prova Real:

Para x' = -1 e y' = -2:

5x - 5y = 5

(5.-1) - (5.-2) = 5

-5 - (-10) = 5

-5 + 10 = 5

5 = 5

xy = 2

-1.-2 = 2

2 = 2

Para x'' = 2 e y'' = 1:

5x - 5y = 5

5.2 - 5.1 = 5

10 - 5 = 5

5 = 5

xy = 2

2.1 = 2

2 = 2