Question

Os sistemas lineares apresentam soluções conhecidas e existem diversos métodos para encontrá-las de forma exata. Em contrapartida, para os sistemas não lineares não existem métodos que resolvam todos os casos com exatidão. Analise os sistemas não-lineares apresentados abaixo.

Sistema I:

x²+y² = 5
x²-y²=3

Sistema II

x²+2y²+3z² = 0
x+3z+w=6

Sistema III

x²-2xy+y²=1
x-y=1

Qual alternativa descreve corretamente as soluções de tais sistemas?
A)O sistema II possui infinitas soluções.
B)O sistema I possui uma única solução.
C)As soluções do sistema III formam um espaço de dimensão 1.
D)O conjunto de soluções de cada um desses sistemas forma um espaço afim.
E)A interseção dos conjuntos de soluções dos sistemas I e III é vazia.

Answer 1

C) As soluções do sistema III formam um espaço de dimensão 1.

A solução do sistema III são todos os x e y, tais que x - y = 1, o que forma uma reta