Question

Os seguintes resultados foram obtidos para as réplicas da determinação de chumbo em uma amostra de sangue 0,752; 0,756; 0,751 e 0,760, calcule a média, o desvio padrão relativo e índice de confiança 98% para esse conjunto de dados.

Answer 1

A média, desvio padrão e intervalo de confiança são respectivamente, 0,755, 0,004 e (0,747 ≤ x ≤ 0,762).

A Média (x) é calculada somando-se os valores obtidos e dividindo-o pelo número de valores. Logo, teremos:

x = (0,752 + 0,756 + 0,751 + 0,760) ÷ 4

x = 3,019 ÷ 4

x = 0,75475 = 0,755

O Desvio-Padrão (s) é definido como o valor que demostra o quanto os valores dos dados se afastam da média.  Pode ser calculado por:

s = √((0,752 - 0,755)² + (0,756 - 0,755)² + (0,751 - 0,755)² + (0,760 - 0,755)² ÷ (4-1))

s = √(0,000051 ÷ 3)

s = 0,004

Agora, o intervalo de confiança pode ser definido através de:

$IC = (x - t_{98} . \frac{s}{\sqrt{n}} \leq x \leq x + t_{98} . \frac{s}{\sqrt{n}})$

onde t é o valor de t de Student para 98% de confiança com 4 dados (3,747).

Assim, teremos que:

3,747.(0,004/√4) = 0,007494 = 0,0075

IC = (0,75475 - 0,007494 ≤ x ≤ 0,75475 + 0,007494)

IC = (0,747 ≤ x ≤ 0,762)

Espero ter ajudado!