Question

Os segmentos de reta AB e CD cruzam-se em seus pontos médios. Sabendo que esses segmentos determinam um paralelepípedo e que A = (- 2, 1), B = (4, 2) e C = (5, - 2), quais são as coordenadas do ponto D?

Answer 1

As coordenadas do ponto D são (-3, 5).

As coordenadas do ponto médio M podem ser calculadas por:

xM = (xA + yB)/2

yM = (yA + yB)/2

Sabemos que os segmentos se cruzam em seus respectivos pontos médios. Calculando o ponto médio de AB, temos:

xM = (-2 + 4)/2 = 1

yM = (1 + 2)/2 = 3/2

O ponto médio M é também o ponto médio de CD, então:

1 = (5 + xD)/2

2 = 5 + xD

xD = -3

3/2 = (-2 + yD)/2

3 = -2 + yD

yD = 5

As coordenadas do ponto D são (-3, 5).