Question

Os segmentos BH e BS são, respectivamente, uma altura
e uma bissetriz do triângulo ABC. Se med(A)=60º e
med (Ĉ)=25°, determine a medida do ângulo HBS
​

Answer 1

Resposta:

x = 17,5º

Explicação passo-a-passo:

• Essa tarefa é sobre trigonometria.

• Em qualquer triângulo a soma dos ângulos internos é sempre 180º.

• Bissetriz é a reta que divide um ângulo em duas partes iguais.

Sem mais enrolação, bora para a solução!

Solução:

1. No triângulo ABC temos:

60º + 25º + (x + y + z) = 180º

2. Como BS é bissetriz, então:

x + y = z

3. Substituindo essa última informação na primeira:

60º + 25º + (x + y + z) = 180º

60º + 25º + z + z = 180º

85º + 2z = 180º

2z = 180º - 85º

2z = 95º

∴ z = 47,5º

4. No triângulo ABH, temos:

60º + 90º + y = 180º

y = 180º - 150º

∴ y = 30º

5. Agora podemos descobrir o valor de x:

x + y = z

x + 30º = 47,5º

x = 47,5º - 30º

∴ x = 17,5º

Conclusão: a medida do ângulo HBS é 17,5º.

Continue aprendendo com o link abaixo:

Relações no triângulo retângulo

https://brainly.com.br/tarefa/27091140

Bons estudos! : )

Equipe Brainly