Question

Os segmentos AB, MN, CD e PQ, formam, nessa ordem uma proporção. Calcule a medida de CD e PQ, sabendo que AB= 12cm, MN= 15cm e CD+PQ= 45cm

Answer 1

Vamos lá.

Veja que a resolução é simples.
Tem-se que AB, MN, CD e PQ formam, nessa ordem, uma proporção. Então teremos isto:

AB/MN = CD/PQ      . (I) 

Pede-se para determinar as medidas  CD e PQ, sabendo-se que:
AB = 12cm
MN = 15cm
e
CD+PQ = 45cm.

Observe que, conforme uma das propriedades das proporções, poderemos reescrever a expressão (I) da seguinte forma:

(AB+MN)/MN = (CD+PQ)/PQ

Como já vimos que AB = 12cm e MN = 15cm e sabendo ainda que CD+PQ = 45cm, então teremos isto:

(12+15)/15 = 45/PQ
27/15 = 45/PQ ----- multiplicando-se em cruz, teremos:
27*PQ = 15*45
27PQ = 675
PQ = 675/27
PQ = 25cm <---- Esta é a medida do segmento PQ.

Agora, para saber qual é a medida do segmento CD, basta irmos na expressão (I), que é esta:

12/15 = CD/PQ ----- como PQ = 25cm, então ficaremos assim:

12/15 = CD/25 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
12*25 = 15*CD
300 = 15CD ---- ou, invertendo-se:
15CD = 300
CD = 300/15
CD = 20cm <--- Esta é a medida do segmento CD.

Assim, resumindo-se teremos que:

CD = 20cm e PQ = 25cm  <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.