Question

Os segmentos AB e CD, EF e GH são proporcionais. AB= 8cm, CD= (x+2), EF= x, GH= 21. Calcule a medida de CD e EF:​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Sendo proporcionais nessa ordem (AB e CD, EF e GH) então, vale:

8 / (x+2) = x / 21

Multiplicamos cruzado e igualamos:

x*(x+2) = 21*8

x² + 2x  = 168

x² + 2x - 168 = 0

Equação do 2o. grau:

a = 1 ; b = 2 ; c = -168

Δ = 2² - 4(1)(-168)

Δ = 4 + 672

Δ = 676

√Δ = √676 = ±26

x = (-b ± √Δ) / 2a

x = (-2±168)/2*1

Como nos interessa a raiz positiva por se tratar de medida de segmentos, então:

x = (-2 + 168) / 2

x = 166/2

x = 83

CD = x + 2

CD = 83 + 2

CD = 85 cm

EF = x

EF = 85 cm