os segmentos AB e BC são adjacentes, o mesmo ocorre com os segmentos BC e CD. O segmento AB tem o triplo do comprimento de BC, o segmento BC tem o dobro do comprimento de CD, e AD mede 36 cm. Determine as medidas dos segmentos AB, BC e CD.
por favor me ajudem!!!
Soluções para a tarefa
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Resposta:
AB = 24 cm; BC = 8 cm; CD = 4 cm
Explicação passo-a-passo:
Vamos expressar as relações ditas na questão, todas em função inversa de AB (mas você também pode fazer o mesmo para outro segmento, caso queira).
AB = 3.BC ===> AB/3 = BC
BC = 2.CD ===> AB/3 = 2.CD ===> AB/6 = CD
AD = 36 cm; mas o segmento também é expresso na forma
AD = AB + BC + CD; agora fazemos as substituições.
36 cm = AB + AB/3 + AB/6
36 cm = (9/6)AB
(6/9).36 cm = AB
AB = 24 cm
Com o valor de AB definido, agora definimos os valores de BC e CD
AB/3 = BC
(24 cm)/3 = BC
BC = 8 cm
AB/6 = CD
(24 cm)/6 = CD
CD = 4 cm
Portanto, a solução é:
AB = 24 cm; BC = 8 cm; CD = 4 cm
Até mais...
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