Question

os segmentos AB,CD,MN e PQ, são proporcionais e tais que AB= 3,2 cm, MN= 6,5 cm e PQ= 26 cm. Nessas condições qual é a medida do segmento CD

Answer 1

Se os segmentos estiverem nesta ordem ficará assim
AB/CD = MN/PQ
3,2/CD = 6,5/26
MULTIPLIQUE EM CRUZ
6,5CD = 3.2 * 26
6.5CD = 83.2
CD = 83.2 / 6.5  =12.8 *****

Answer 2

A medida do segmento CD é 12,8 cm.

Vamos à explicação!

Para respondermos a essa questão temos que ter conhecimento sobre o conceito e aplicação do Teorema de Tales.

Teorema de Tales

O teorema diz que existe uma proporção entre os segmentos de retas paralelas cortadas por linhas transversais. Essa proporção pode ser desenvolvida a partir de uma regra de três.

A partir do enunciado podemos identificar que:

$\frac{AB}{CD}=\frac{MN}{PQ}$

E sabemos também que:

• AB = 3,2 cm;
• CD = x
• MN = 6,5 cm;
• PQ = 26 cm

Resolvendo a proporção com uma regra de três:

$\frac{AB}{CD}=\frac{MN}{PQ}\\\\\frac{3,2}{x} =\frac{6,5}{26} \\\\6,5*x=3,2*26\\\\6,5x=83,2\\\\x=\frac{83,2}{6,5} \\\\x=12,8$

Encontramos que a medida do segmento CD é 12,8 cm.

Espero ter ajudado!

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