Question

os segmentos AB, CD, EF e GH nessa ordem são proporcionais. Se AB = 4 x + 1, CD = 8 cm e EF = 5,25 cm e GH = x - 3. Calcule a o valor de x e os segmentos AB e GH

Answer 1

Resposta:

X = 5cm

AB = 21cm

GH = 2cm

Explicação passo a passo:

Vamos jogar na regra de proporcionalidade (Regra de 3)

$AB-------CD\\EF-------GH\\\\4x+1-------8\\5,25-------x-3\\\\(4x+1)(x-3)=8.(5,25)\\ 4x^2-12x+x-3=42\\4x^2-11x-3-42=0\\4x^2-11x-45=0\\\\Delta= b^2 - 4ac\\Delta= (-11)^2-4.4.(-45)\\Delta=121+720\\Delta= 841\\\\x_1ex_2=(-b+ou-\sqrt{Delta} )/2a\\x_1= -(-11)+\sqrt{841} /2.4\\x_1=11+29 /8\\x_2=11-29 /8\\\\\\Simplificando\\\\x_1=5\\x_2=-2,25$

Agora vamos calcular o valor dos segmentos AB e GH, vamos usar o x1 pois é o único que possui valor positivo, pois medida negativa não existe.

$AB=4x+1\\AB= 4.5+1\\AB=21\\\\GH=X-3\\GH=5-3\\GH=2$

Espero ter ajudado,

Bons estudos!

(Se puder, por favor, deixar um obrigado e 5 estrelas, além disso, melhor resposta, ficaria feliz demais!! Obrigado!!!)

Answer 2

X = 5cm

AB = 21cm

GH = 2cm