Question

Os segmentos AB,CD,EF E GH, nessa ordem , sao proporcionais. Sabendo que AB = 6cm, CD= (x-5 ) cm, EF= x cm e GH= (x+10) cm. Calcule CD + EF +GH.

Answer 1

   AB/CD   =   EF/GH

    6/x-5    =    x/x+10

    x . (x  -  5)   =   6 . (x  +  10)

    x²  -  5x   =  6x  +  60

    x²  - 5x  - 6x  -  60  =  0

    x²  -  11x  -  60  =  0      (eq do 2º grau)         a = 1,   b = - 11,   c = - 60

                                           DELTA =  b²  - 4 . a . c
                                                          (-11)²  -  4.1.(-60)
                                                       =  121 + 240
                                                       =   361

x =  (- b  +- raiz de 361)  :  2.a
   = ( - (-11)  +-  19)  :   2                 x1  =  (11 + 19): 2  =  30  :  2  =  15

                                                       x2  =   (11 - 19) : 2  =  -8  :  2  =  - 4 (NÃO
                                                                                                            convém)

 x  =  15

 CD  +  EF  +  GH  =  (x - 5)  +  x  +  (x + 10)
                              =   (15 - 5)  +  15  +  (15 + 10)
                              =   10  +  15  +  25
                              =    50   
                                                    Resposta:  50 cm.