Question

os segmentos AB, CD, EF e GH formam nessa ordem, uma proporçao. calcule a medida de EF e GH, sabendo que AB = 24cm, CD = 30 cm e EF + GH = 90cm

Answer 1

AB =24 cm
CD = 30 cm
AB / CD = EF/GH
fazendo a regra de três simples, multiplica meio pelo extremo
24/30 = EF /GH 
24 GH = 30 EF

Substituindo o valor de EF,fica:
24 GH = 30 (90 - EF)
24 GH = 2700 - 30 GH
2700 - 30 GH = 24 GH
2700 = 24 GH + 30 GH
2700 = 54 GH
54 GH = 2700
GH = 2700 / 54
GH = 50
SUBSTITUINDO  GH,FICA 

 E F + GH = 90
E F = 90 - GH 

E F = 90 - 50
E F = 40
24/30 = 40/50
VERIFICAÇÃO
24 X 50 = 1200
30 X 40 = 1200
Resposta  E F = 40 cm  e G H = 50 cm

Answer 2

EF + GH = 90
GH = 90 - EF

$\frac{24}{30}$ = $\frac{EF}{GH}$
$\frac{24}{30}$ = $\frac{EF}{90 - EF}$
30EF = 24×(90 - EF)
30EF = 2160 - 24EF
30EF + 24EF = 2160
54EF = 2160
EF = $\frac{2160}{54}$
EF = 40

GH = 90 - EF
GH = 90 - 40
GH = 50