Question

Os segmentos AB, CD, EF e GH formam, nessa ordem, uma proporção. Considerando que EF=3cm, GH=5cm e AB+CD= 40 cm, determine AB e CD.
Se alguém poder me explicar a resolução dessa questão eu agradeço muito

Answer 1

AB/CD= EF/GH=3/5

Então:
AB/CD = 3/5
3CD = 5AB
logo: CD=5/3AB
Agora:

AB + CD = 40, Substituindo CD na equação

AB + 5/3 AB = 40, fazendo o mmc

( 3AB + 5AB ) / 3 = 40

8/3 AB = 40

AB = (3 X 40) / 8

AB = 120/8

AB = 15
pegamos agora:

CD = 5/3 AB

CD = 5/3 .15 CD = 5.5 CD = 25
entao:
AB = 15 cm e CD = 25 cm
bons estudos :)