Question

Os retângulos abaixo possuem áreas de medidas iguais.Determine a medida da área de cada um desses retângulos,sabendo que essa medida é medida é maior que 10 u.a

Answer 1

Boa noite!

Pelo enunciado, temos: 

(3x - 2)(x+ 1) = x(4x - 2)
3x² + 3x - 2x - 2 = 4x² - 2x
x² - 3x + 2 = 0

x₁ = (3 + 1) / 2 = 2 

x₂ = (3 - 1) / 2 = 1

Para x = 1, temos:
x(4x - 2) = 1. (4.1 - 2) = 4 - 2 = 2→ não convém, pois área < 10 u.a

Para x = 2
2.(4.2 - 2) = 2.(8 - 2) = 2.6 = 12 u.a

Answer 2

( x + 1 ) ( 3x - 2 ) =  ( 4x - 2 ) ( x )

3x² - 2x + 3x - 2 = 4x² - 2x

4x² - 3x² - 2x + 2x - 3x + 2=0

x² - 3x + 2 = 0

x = 3 + -√9 - 8
    ----------------
            2

x' = 3 + 1
      ---------
          2

x' = 2

x" = 3 - 1
      ---------
          2

x" = 1                  

para x = 2                          

( x + 1 ) ( 3x - 2 )            ( 4x - 2 ) ( x )

( 3 ) ( 4 ) =  12               ( 6 ) ( 2 ) = 12


A Área de cada um é 12u²