Question

Os resultados de uma prova de matemática aplicada para os alunos da turma Alfa teve nota média igual a 6,252525 essa média pode também ser representada por:

a)625/100

b) 625/99

c) 569/99

d) 619/99

Answer 1

Pois bem colega,

o calculo segue da seguinte forma:
Na fração geratriz acima da dizima periodica, a quantidade de numeros que se repete vai a quantidade de 9 no denominador, no numerador o numero absoluto ate a o valor se repetir menos o valor que nao se repete. (existem outras regras)
6,25252525... = 625-6/99 = 619/99

de uma olhada e veja se ajuda.

Answer 2

O número 6,252525 é racional, ou seja, pode ser escrito por uma razão de dois números inteiros. O número apresentado não diz se é uma dízima periódica então teremos que tratar por uma proximação.

Vamos aplicar o valore de K = 6,252525

Multiplicando o valor K por 10 elevado a quantidade de dígitos decimais que se repetem.
K = 6,252525
10²K = 625,2525

Realizando a subtração de K em 100K (Veja que usei o sinal de ≈ pois desconsiderei a parte fracionada 0,000025)
100K - K ≈ 625 - 6
99K ≈ 619
K ≈ 619/99