Question

Os restos das divisões entre 247 e 315 por X são 7 e 3, respectivamente. Os restos das divisões de 167 e 213 por Y são 5 e 3, respectivamente. O maior valor possível para a soma X+Y é:

Answer 1

Olá Mileide 

247 = kx + 7 
315 = jx + 3

k = 10j/13 
j = 13 ⇒ k = 10
247 = 10x + 7
10x = 240
x = 240/10 = 24 

167 = ky + 5
213 = jy + 3
k = 27j/35 
j = 35 ⇒ k = 27
167 = 27y + 5
27y = 162
y = 6 

x + y = 24 + 6 = 30 

Answer 2

Resposta:

R= 30

Explicação passo-a-passo:

Temos que determinar o MDC, porém é necessário que subtraia dos valores o resto antes de determinar o MDC, veja:

247 - 7 (resto)= 240 e 315 - 3 (resto) = 312

MDC(240,312) = 24 , com isso o valor de x=24

167 - 5(resto) = 162 e 213 - 3(resto) = 210

MDC(162,210) = 6 , com isso o valor de y= 6

Portanto para determinar o maior valor possível para a soma X+Y é tão somente somar os valores achados através do MDC:

x + y = 24 + 6

x + y = 30