Question

os raios solares incidem sobre uma pessoa de 1,60m de altura.Sua sombra projetada sobre um piso horizontal tem 2,40m de comprimento.um poste vertical situado proximo a pessoa tambem tem sua sombra projeta sobre o piso.Algumas horas mais tarde a sombra da pessoa apresenta 2,00m de comprimento, enquanto a sombrado poste e de 2,50m a menos de comprimento que a anterior. Qual a altura do poste

Answer 1

Usa-se a regra de três.

A percentagem de variação sombra-altura para a pessoa:

1,60m ---- 100%
2,40m ---- x

1,6.x = 2,4 . 100
1,6x = 240
x = 240/1,6
x = 150%

Já que a variação da sombra em relação à altura da pessoa foi de 50%, no primeiro caso, então, o mesmo ocorreu com o poste.

Têm-se, além disso, que encontrar a variação da sombra da pessoa 2,40m para 2,00, que é o segundo caso (algumas horas depois).

240 ---- 150%
200 ---- x

240x = 200.150
240x = 30 000
x = 30 000/240
x = 125%

Portanto, se, depois que se passaram algumas horas, a sombra ficou com 125% da altura da pessoa, então, o mesmo vale para o poste, já que o Sol esta muito distante, não fazendo assim uma diferença.

Logo, a variação da sombra do poste é:

2,50m (mudança na sombra do poste) = 150% - 125% = 25%
125% = 150% - 2,5m 

Sendo assim, a altura do poste é dada por:

25% ---- 2,5m
100% --- x

25x = 2,5.100
x = 250/25
x = 10m

Portanto o poste possui 10 metros de altura.