Question

Os raios solares ao incidirem em um objeto faz com que a sombra do objeto seja projetada ao solo e o tamanho da sombra depende do ângulo em que o sol se encontra. Quando o sol se encontra a 45° acima do horizonte, uma árvore projeta sua sombra no chão com o comprimento de 10. Determine a altura da árvore (em metros). (Dica: faça um esquema da situação proposta)​

Answer 1

Resposta:

10 m

Explicação passo-a-passo:

tang 45° = X = 1

10

X= 1(10 m)

X= 10 m

Answer 2

A altura da árvore é de 10 metros.

Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de relações trigonométricas.

Vamos então aos dados iniciais:

• Os raios solares ao incidirem em um objeto faz com que a sombra do objeto seja projetada ao solo e o tamanho da sombra depende do ângulo em que o sol se encontra.
• Quando o sol se encontra a 45° acima do horizonte, uma árvore projeta sua sombra no chão com o comprimento de 10m.
• Determine a altura da árvore (em metros).

Utilizaremos a relação trigonométrica da tangente de um triângulo retângulo para calcular a altura da árvore, sendo que temos com dados o ângulo e o comprimento da sombra - ver figura em anexo.

Resolução:

tg(45°) = (cateto oposto)/(cateto adjacente)

tg(45°) = (altura da árvore)/(comprimento da sombra)

Valor da tg(45°) = 1

1 = (altura da árvore)/(10m)

Altura da árvore = 10 m.

Veja mais sobre matemática em:

https://brainly.com.br/tarefa/30050201