Question

Os raios de duas esferas concêntricas medem 21cm e 29cm. Calcule a área de uma seção feita na esfera maior por um plano tangente à esfera menor.

Answer 1

A área da seção feita na esfera maior será igual a 400π cm².

Cálculo de áreas

A área de uma figura ou região é definida como a extensão da superfície ocupada pela figura em um plano.

Na figura abaixo (visualização frontal das esferas), note que o plano tangente à esfera menor forma uma seção no formato de um círculo de raio Rs, onde este e os raios das esferas formam um triângulo retângulo.

Pelo teorema de Pitágoras:

R² = Rs² + r²

29² = Rs² + 21²

Rs² = 841 - 441

Rs² = 400

Como a seção é um círculo, sua área será dada por:

As = π·Rs²

As = 400π cm²

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#SPJ4

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

R² = Rp² + r²

29² = Rp² + 21²

Rp² = 841 - 441

Rp² = 400

Como a

Ap = π·Rp²

Ap = 400π cm²