Question

Os químicos,para determinar o tempo de desintegração de uma substância radioativa utilizam a fórmula Q=Q0×2,71,em que Q ea massa da substância, Q0 ea massa Inicial, r e taxa ds redução da radioatividade de T e o tempo em anos .calcule o tempo gasto para 300g de determinada substância se reduzir a 200g a uma taxa de 7% ao ano.

Answer 1

Resposta:

Para que a massa da substância se reduza aos 200 g serão necessários aproximadamente 6 anos.

Explicação passo a passo:

Dada a função exponencial $Q=Q_0\cdot 2,71^{-r\cdot t}$que representa a desintegração de uma substância radioativa temos de acordo com o enunciado as seguintes informações:

Q = 200 g

Q₀ = 300 g

r = 7% = 0,07

Substituindo na função temos:

$Q=Q_0\cdot 2,71^{-r\cdot t}\\\\200 = 300\cdot 2,71^{-0,07t}\\\\\dfrac{2}{3}=2,71^{-0,07t}\\\\\log_{2,71}\left(\dfrac{2}{3}\right)=-0,07t\\\\\log_{2,71}2-\log_{2,71}3=-0,07t\\\\-0,4067=-0,07t\\\\t\approx 5,8$