Matemática, perguntado por jgueradi, 1 ano atrás

Os quatro quadrados estão formando um retângulo. Os quadrados menores têm a área de 4cm² cada um. A área total do retângulo

a. 48cm²
b. 50cm²
c. 56cm²
d. 60cm²

Anexos:

jgueradi: Pessoal, eu resolvi essa questão por intuição, e encontrei que é a letra d. 60cm², mas eu gostaria de uma explicação

Soluções para a tarefa

Respondido por nansnz

d) 60m2
espero ter ajudado

jgueradi: é letra d amigo, mas obrigado de qualquer forma!

jgueradi: a questão e que todos sabem a resposta, mas ninguém me explica ela .-.

nansnz: ata

nansnz: quanto mede os quadrados grandes

nansnz: ??

jgueradi: area dos menores: 4cm²
area do médio: 16cm²
area do grande: 36cm²

jgueradi: somando tudo se encontra 60cm²

adjemir: Jgueradi, note que o enunciado da própria questão já diz que os QUATRO quadrados formam um retângulo. Ora se todas as QUATRO figuras são quadrados e já temos que os dois menores quadrados têm área de 4cm² cada um, então é porque cada um deles tem lado igual a "2".

adjemir: Continuando....E somando-se os lados dos dois quadrados menores (2+2 = 4) segue-se que a base do quadrado de cima dos menores mede 4cm. E como é um quadrado então ele terá todos os 4 lados iguais (lembre-se: o que diz o enunciado da questão: os quatro QUADRADOS..... lembra?) . Finalmente agora vamos para o quadrado maior (note que a figura maior também é um quadrado, pois o próprio enunciado fala isso). Ora, mas se

adjemir: Continuando.... Ora, mas se já temos que o quadrado de cima dos menores tem lado igual a "4" e os quadrados menores têm lado igual a "2", então o retângulo terá altura igual a 6, pois será a soma de 4 + 2 = 6. E se o retângulo tem altura igual a "6" e a figura do lado esquerdo é um quadrado então ela terá comprimento também de 6. Daí as áreas: 2*2 + 2*2 + 4*4 + 6*6 = 4 + 4 + 16 + 36 = 60cm², ok amigo?

Respondido por raphaelduartesz

O quadrado menor tem área 4.

Logo, seu lado mede 2, pois 2² = 4.

Perceba que o quadrado menor tem lado igual à metade do quadrado superior. Então o quadrado em cima do menor tem lado 4 e, portanto, área igual 4² = 16

O lado do quadrado menor mais o lado do quadrado em cima do menor vale o lado do quadrado maior.

4 + 2 = 6.

Área igual a 6² = 36.

Soma das áreas :

4 + 4 + 16 + 36 = 60 cm²

Note que somei 4 + 4 porque há dois quadrados menores.

jgueradi: Então você fez da mesma forma que eu. Eu achei que tinha uma forma mais certa de se fazer, mas então é so interpretar a imagem mesmo. Obrigado!

raphaelduartesz: Tem outro jeito sim. A base do retângulo mede 2+2+6 = 10. A altura do retângulo vale 2+4 = 6 . ÁREA do retângulo = 10*6 = 60

raphaelduartesz: Acha os lados e por fim acha as dimensoes do retangulo

jgueradi: Mas como você sabe que o maior é 6? Tem de interpretar a imagem e perceber que "cabem" três quadrados menores naquele maior

jgueradi: E isso que quero dizer

raphaelduartesz: sim sim

jgueradi: Mas muito obrigado!

raphaelduartesz: tem razão.

jgueradi: :D

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