Question

Os quadrados dos números naturais são números escritos seguidamente, ou seja: 149162536496481100121144169... Qual é o algarismo que ocupa a 100a posição?

Answer 1

Com um número:

1 a 9 = 3 algarismos

São 3 números

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Com dois números:

16 a 81 = 12 algarismos

São 6 números

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Com três números:

100 a 961 = 66 Algarismos

São 22 números

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Com 4 números:

1024 a 1296 - 16 algrarismos

São 5 números

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Soma:

3 + 6 + 22 + 5 = 36

36² = 1296

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Soma dos algarismos:

3 + 12 + 66 + 16 = 97

Soma mais 3 ( 129 de 1296)

O 100º = 9