Question

Os prolongamentos dos lados não paralelos de um trapézio ABCD encontram-se em um ponto E. Se med AE=6 cm,med ED=9 cm, med AD=4 cm,e med BC=10 cm,qual é o perímetro do trapézio ABCD? Observe a representação abaixo.

Answer 1

Os triangulos EAD e EBC são semelhantes.

AD/BC= DC/EC = 4/10 = x/9+x = 10x= 4( 9+x) = 10x = 36 + 4x = 10x - 4x = 36 = 6x = 36 = x= 36/6 = 6     x=6

AD/BC = AB/EB  = 4/10 = Y/ 6+y  = 10y = 4 ( 6 + y )  = 10y = 24 + 4y  = 10y - 4y = 24  y= 24/6   y = 4

Então, o perímetro ABCD é:

P = 6 + 4 + 4 + 10

P = 24