Question

os professores de matematica biologia e quimica do colegio de aplicaçao decidiram construir uma horta para cercala dispoe de 80m de alambrado pre fabricado e por uma questao de economia aproveitaram o muro do quinta quais devem ser s dimensoes dessa horta para que sua area seja maxima?(a)x=20ey=20 (b)x=20ey=40 (c)x=20ey=30 (d)x=40ey=20 (e)x=15ey=30 

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Answer 1

Você tem dois lados x e um lado y, dispõe de 80m de alambrado.

$\left \{ {{A = x *y} \atop {2x + y =80}} \right.$

Na segunda:

2x + y = 80
y = 80 - 2x
y = 2x - 80

Substitui na primeira

A = Área

A = x * y
A = x (2x - 80)
A = 2x² - 80x

2x² - 80x ÷ 2 
x² - 40x

x = 0 (não sera usado)
x = 40

====
2x = 40
x = 40 / 2
x = 20

2x + y = 80
2 * 20 + y = 80
40 + y = 80
y = 80 - 40
y = 40

x = 20 m
y = 40 m

Resposta b) x = 20 e y = 40