Question

OS PRODUTOS NOTÁVEIS SÃO PRODUTOS DE EXPRESSÕES ALGÉBRICAS QUE POSSUEM

REGRAS DEFINIDAS. COMO APARECEM COM FREQUÊNCIA, A SUA APLICAÇÃO FACILITA

A DETERMINAÇÃO DOS RESULTADOS.

APROVEITE PRA RESOLVER OS EXERCÍCIOS, ESSE CONTEÚDO É RELACIONADO COM AS

EXPRESSÕES ALGÉBRICAS.

QUESTÃO 1:

1. AO ENTRAR NA SUA SALA DE AULA, PEDRO ENCONTROU AS SEGUINTES

ANOTAÇÕES NO QUADRO:

A+ B = 6

A . B= 4

A² + B² = ?

USANDO SEUS CONHECIMENTOS SOBRE PRODUTOS NOTÁVEIS, PEDRO

DETERMINOU CORRETAMENTE O VALOR DA EXPRESSÃO A² +B². ESSE VALOR É:

( ) 26 ( )28 ( ) 32 ( ) 36



2. SE X+Y= 13 E X .Y =1, ENTÃO X² + Y² É:

A) 166

B) 167

C) 168

D) 169

E) 170


3) QUAL É A FORMA FATORADA DO PRODUTO ENTRE OS POLINÔMIOS X² + 14 X + 49 E

X² - 14 X + 49

A) ( X + 7) ² . ( X -7)² =

B) ( X + 7) . ( X -7) ²=

C) ( X + 7) ² . X -7²=

D) X + 7² . ( X – 7)²

E) ( X² + 14 X + 49) . ( X² - 14 X + 49)



¨* FATORAÇÃO: É O TERMO USADO NA ÁLGEBRA PARA DESIGNAR A DECOMPOSIÇÃO

QUE SE FAZ DE CADA UM DOS ELEMENTOS QUE INTEGRAM UM PRODUTO , OU SEJA ,

O RESULTADO DE UMA MULTIPLICAÇÃO. ​

Answer 1

1)

$a+b=6\\a.b=4\\(a+b)(a+b)=a^2+b^2+2ab\\(6).(6)=a^2+b^2+8\Rightarrow a^2+b^2=28$

2)

$(x+y)^2=x^2+y^2+2xy\\(13).(13)=x^2+y^2+2\\169=x^2+y^2+2\Rightarrow x^2+y^2=167$

3)

$x^2-14x+49,\ \sqrt{x^2}=x, \ 2xy=14x, \ \sqrt{49}=7\\\Rightarrow x^2-14x+49=(x-7)^2$