Os problemas de programação linear consistem em determinar valores não negativos para as variáveis de decisão satisfazendo as restrições impostas de forma a otimizar, maximizando ou minimizando, a função objetivo. Quando temos um problema que apresenta duas variáveis de decisão, a solução ótima pode ser encontrada graficamente.
Considerando a representação gráfica a seguir sendo o conjunto de restrições para função objetivo Max Z = 170x1 + 110x2, em que ponto ocorre a maximização?
Anexos:
Soluções para a tarefa
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Resposta:
Solução: X1 = 30; X2 = 70; U1 = 0; U2 = 0 e Z = 1140 <---- Solução ótima
Explicação passo a passo:
Maximizar Z – 10X1 – 12X2 = 0
Sujeito a:
X1 + X2 + U1 = 100
2X1 + 3X2 + U2 = 270
X1, X2, U1, U2 ≥ 0
Tabela Simplex:
X1 X2 U1 U2 b
1 1 1 0 100
2 3 0 1 100
-10 -12 0 0 0
Iteração 1:
X1 X2 U1 U2 b
1/3 0 1 -1/3 10
2/3 1 0 1/3 90
-2 0 0 4 1080
Solução: X1 = 0; X2 = 90; U1 = 10; U2 = 0 e Z = 1080
Iteração 2:
X1 X2 U1 U2 b
1 0 3 -1 30
0 1 -2 1 70
0 0 6 2 1140
Solução: X1 = 30; X2 = 70; U1 = 0; U2 = 0 e Z = 1140 <---- Solução ótima
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