Question

Os problemas de otimização são aqueles em que se procura determinar os valores extremos de uma função, ou seja, o maior ou o menor valor que uma função pode assumir em um dado intervalo. Em problemas de engenharia, de administração, de logística, de transporte, de economia, de biologia ou de outras ciências, é possível aplicar as técnicas matemáticas de otimização para maximizar ou minimizar uma função. Estes problemas são resolvidos aplicando os conceitos de derivada, máximos e mínimos de uma função.

Fonte: STEWART, James. Cálculo, vol. 1, 6ª edição. Editora Thompson, pgs. 307, 308, 2009.

A respeito de problemas de otimização, analise as seguintes situações:

I- Um copo de vidro em forma de cilindro deve conter 27 cm3 de água. Sendo o raio do copo 3 cm, deve-se determinar a altura do copo.
II- Uma caixa com base quadrada e sem tampa tem um volume de 10000 cm3. Deseja-se conhecer as dimensões da caixa que minimizam a quantidade de material usado.
III- Deseja-se encontrar as dimensões do triângulo isósceles de maior área que pode ser inscrito em um círculo de raio r.
Agora, assinale a alternativa que contém a resposta correta:
Escolha uma:
a. Apenas os problemas I e III são de otimização.
b. Apenas o problema I é de otimização.
c. Apenas os problemas II e III são de otimização.
d. Apenas os problemas I e II são de otimização.
e. Os problemas I, II e III são de otimização.


Alguém pode nos ajudar??

Answer 1

I) Não
II) Sim
III) Sim

(C)

Answer 2

A alternativa correta seria a letra 'c'.

Assim sendo, quando estamos falando de problemas de otimização estamos querendo saber o valor máximo e o valor mínimo que uma função pode assumir em um determinado intervalo de tempo.

Nesse sentido, como exemplo de problemas de otimização pode - se citar:

- Uma caixa com base quadrada e sem tampa tem um volume de 10000 cm3 que deseja-se conhecer as dimensões da caixa que minimizam a quantidade de material usado;

- Encontrar as dimensões do triângulo isósceles de maior área que pode ser inscrito em um círculo de raio r.

Saiba mais:

https://brainly.com.br/tarefa/20187016

Bons estudos!